Bleibtreu nació en 1971, sus padres eran Hans Brenner y Monica Bleibtreu, ambos actores. Asistió a escuelas de teatro en Roma, París y Nueva York. Empezó su carrera actuando en el teatro de Hamburgo Schauspielhaus. Debutó en pantalla en 1993 en la película de Peter Timm Simply Love. El despegue de su carrera se produjo con la comedia romántica de Rainer Kaufmann Todos aman a alguien alguna vez (1995). Su papel como gánster atontado en la película Llamando a las puertas (1996), de Thomas Jahn, lo hizo merecedor del premio Ernst Lubitsch y del premio Goldenes Filmband al mejor actor secundario. Llamó la atención internacional con la película de Tom Tykwer Corre, Lola, corre (1997), en la que apareció con Franka Potente. Desde entonces, ha aparecido en numerosas producciones internacionales como Munich (2005), de Steven Spielberg, The Walker (2006), de Paul Schrader, Espías en la sombra (2007), de Jean-Paul Salomé, 360. Juego de destinos (2011), de Fernando Meirelles, Guerra mundial Z (2012), de Marc Forster, El quinto poder (2013), de Bill Condon, y La dama de oro (2015), de Simon Curtis.
A lo largo de su carrera, Bleibtreu se ha ganado muchos elogios, incluyendo un premio del Cine Alemán por El experimento (2000), de Oliver Hirschbiegel, y un Oso de Plata al mejor actor en la película Las partículas elementales (2005) de Oskar Roehler. Su papel como Andreas Baader en R.A.F. Facción del Ejército Rojo (2008) le hizo conseguir una nominación en los Premios del Cine Europeo. Los proyectos más recientes de Bleibtreu incluyen la película Los hermanos de negro (2013), de Xavier Koller, la película de suspense Stereo (2013) con Jürgen Vogel, y también la película El padre (2014), de Fatih Akin, la que, tras Soul Kitchen (2010) y En julio (2000), es la tercera colaboración de Bleibtreu con el director nacido en Hamburgo.
También aceptó el papel protagonista en Shades of Guilt, la serie de televisión estrenada en el 2015 basada en la novela de Ferdinand von Schirach, y en una adaptación para televisión de la novela La cara oculta de la luna de Martin Suter. En el 2016, Bleibtreu apareció en la película fantástica de Johannes Naber, The Cold Heart. En marzo de este año volvió a la pantalla en la comedia Lommbock (2017) de Christian Zübert, la secuela de su película de culto Lammbock (2001).
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